Issolvi 2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,-i,i,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+1 b'2.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}-1 b'2.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

Biex issib l-oppost ta' 2x^{2}-2, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

Ikkombina 2x^{2} u -2x^{2} biex tikseb 0.

$$2+2=4$$

Żid 2 u 2 biex tikseb 4.

$$4=4$$

Qabbel 4 u 4.

$$\text{true}$$

Din hija vera għal kwalunkwe x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Il-varjabbli x ma tistax tkun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -i,i,-1,1.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

Solvi għal x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+1 b'2.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}-1 b'2.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

Biex issib l-oppost ta' 2x^{2}-2, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

Ikkombina 2x^{2} u -2x^{2} biex tikseb 0.

$$2+2=4$$

Żid 2 u 2 biex tikseb 4.

$$4=4$$

Qabbel 4 u 4.

$$\text{true}$$

Din hija vera għal kwalunkwe x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Il-varjabbli x ma tistax tkun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$