Issolvi 2/3-x+1/2=6/x(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 - x } + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 6 } { x ( 3 - x ) }$$

Solvi għal x

$$x=4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,3 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x\left(x-3\right), l-inqas denominatur komuni ta' 3-x,2,x\left(3-x\right).

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

Immultiplika -2 u 2 biex tikseb -4.

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

Immultiplika 2 u \frac{1}{2} biex tikseb 1.

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-3.

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

Ikkombina -4x u -3x biex tikseb -7x.

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

Immultiplika -2 u 6 biex tikseb -12.

$$-7x+x^{2}=-12$$

Żid 12 maż-żewġ naħat.

$$-7x+x^{2}+12=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-7x+12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -7 għal b, u 12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Ikkwadra -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

Immultiplika -4 b'12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

Żid 49 ma' -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±1}{2} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' 1.

$$x=\frac{8}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±1}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn 7.

$$x=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$x=3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=4 x=3$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 3.

$$x=4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri 0,3 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x\left(x-3\right), l-inqas denominatur komuni ta' 3-x,2,x\left(3-x\right).

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

Immultiplika -2 u 2 biex tikseb -4.

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

Immultiplika 2 u \frac{1}{2} biex tikseb 1.

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-3.

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

Ikkombina -4x u -3x biex tikseb -7x.

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

Immultiplika -2 u 6 biex tikseb -12.

$$-7x+x^{2}=-12$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-7x=-12$$

Iddividi -7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

Żid -12 ma' \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur x^{2}-7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

Żid \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4 x=3$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 3.

$$x=4$$