Issolvi 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Solvi għal x

$$x\geq 27$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{2}{3} b'x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -\frac{5}{6} b'x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Esprimi -\frac{5}{6}\left(-7\right) bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Immultiplika -5 u -7 biex tikseb 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Ikkombina \frac{2}{3}x u -\frac{5}{6}x biex tikseb -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

L-inqas multipli komuni ta' 3 u 6 huwa 6. Ikkonverti \frac{2}{3} u \frac{35}{6} fi frazzjonijiet bid-denominatur 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Billi \frac{4}{6} u \frac{35}{6} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Żid 4 u 35 biex tikseb 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{39}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Naqqas \frac{13}{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Ikkonverti 2 fi frazzjoni \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Billi \frac{4}{2} u \frac{13}{2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Naqqas 13 minn 4 biex tikseb -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-6, ir-reċiproku ta' -\frac{1}{6}. Peress li -\frac{1}{6} huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Esprimi -\frac{9}{2}\left(-6\right) bħala frazzjoni waħda.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Immultiplika -9 u -6 biex tikseb 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Iddividi 54 b'2 biex tikseb27.

$$x\geq 27$$