Issolvi 10/7*4*9=(20-x)x

$$\frac { 10 } { 7 } \times 4 \times 9 = ( 20 - x ) x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10\approx 16.969320524$$

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10\approx 3.030679476$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Esprimi \frac{10}{7}\times 4 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{10\times 4}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

Immultiplika 10 u 4 biex tikseb 40.

$$\frac{40}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

Esprimi \frac{40}{7}\times 9 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{40\times 9}{7}=\left(20-x\right)x$$

Immultiplika 40 u 9 biex tikseb 360.

$$\frac{360}{7}=\left(20-x\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 20-x b'x.

$$\frac{360}{7}=20x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$20x-x^{2}=\frac{360}{7}$$

Naqqas \frac{360}{7} miż-żewġ naħat.

$$20x-x^{2}-\frac{360}{7}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+20x-\frac{360}{7}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 20 għal b, u -\frac{360}{7} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-\frac{360}{7}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-\frac{1440}{7}}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 400 ma' -\frac{1440}{7}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{\frac{1360}{7}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{1360}{7}.

$$x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' \frac{4\sqrt{595}}{7}.

$$x=\frac{\frac{4\sqrt{595}}{7}-20}{-2}$$

Iddividi -20+\frac{4\sqrt{595}}{7} b'-2.

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{4\sqrt{595}}{7} minn -20.

$$x=\frac{-\frac{4\sqrt{595}}{7}-20}{-2}$$

Iddividi -20-\frac{4\sqrt{595}}{7} b'-2.

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10 x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Esprimi \frac{10}{7}\times 4 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{10\times 4}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

Immultiplika 10 u 4 biex tikseb 40.

$$\frac{40}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

Esprimi \frac{40}{7}\times 9 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{40\times 9}{7}=\left(20-x\right)x$$

Immultiplika 40 u 9 biex tikseb 360.

$$\frac{360}{7}=\left(20-x\right)x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 20-x b'x.

$$\frac{360}{7}=20x-x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$20x-x^{2}=\frac{360}{7}$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+20x=\frac{360}{7}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

Iddividi 20 b'-1.

$$x^{2}-20x=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

Iddividi \frac{360}{7} b'-1.

$$x^{2}-20x=-\frac{360}{7}$$

Iddividi -20, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -10. Imbagħad żid il-kwadru ta' -10 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-\frac{360}{7}+\left(-10\right)^{2}$$

Ikkwadra -10.

$$x^{2}-20x+100=-\frac{360}{7}+100$$

Żid -\frac{360}{7} ma' 100.

$$x^{2}-20x+100=\frac{340}{7}$$

Fattur x^{2}-20x+100. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=\frac{340}{7}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{\frac{340}{7}}$$

Issimplifika.

$$x-10=\frac{2\sqrt{595}}{7} x-10=-\frac{2\sqrt{595}}{7}$$

Żid 10 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10 x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$