Issolvi 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Solvi għal β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Il-varjabbli \beta ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Immultiplika 10 u 33 biex tikseb 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Immultiplika 9 u 33 biex tikseb 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Immultiplika 297 u 2 biex tikseb 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Naqqas \beta ^{2}\times 594 miż-żewġ naħat.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Immultiplika -1 u 594 biex tikseb -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Iffattura 'l barra \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi \beta =0 u 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Il-varjabbi \beta ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli \beta ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Immultiplika 10 u 33 biex tikseb 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Immultiplika 9 u 33 biex tikseb 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Immultiplika 297 u 2 biex tikseb 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Naqqas \beta ^{2}\times 594 miż-żewġ naħat.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Immultiplika -1 u 594 biex tikseb -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -594 għal a, 330 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Immultiplika 2 b'-594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni \beta =\frac{-330±330}{-1188} fejn ± hija plus. Żid -330 ma' 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Iddividi 0 b'-1188.

$$\beta =0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni \beta =\frac{-330±330}{-1188} fejn ± hija minus. Naqqas 330 minn -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-660}{-1188} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Il-varjabbi \beta ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli \beta ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Immultiplika 10 u 33 biex tikseb 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Immultiplika 9 u 33 biex tikseb 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Immultiplika 297 u 2 biex tikseb 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Naqqas \beta ^{2}\times 594 miż-żewġ naħat.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Immultiplika -1 u 594 biex tikseb -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

Meta tiddividi b'-594 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{330}{-594} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Iddividi 0 b'-594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Iddividi -\frac{5}{9}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{18}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{18} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{18} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Fattur \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Issimplifika.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Żid \frac{5}{18} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

Il-varjabbi \beta ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$