Issolvi 1-i/sqrt{2-i}

$$\frac { 1 - i } { \sqrt { 2 } - i }$$

Evalwa

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)\approx 0.804737854-0.138071187i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1-i}{\sqrt{2}-i} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}+i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-i\right)^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{2}. Ikkwadra -i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{2+1}$$

Naqqas -1 minn 2 biex tikseb 3.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{3}$$

Iddividi \left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) b'3 biex tikseb\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right).

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{3}-\frac{1}{3}i b'\sqrt{2}+i.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)$$

Parti Reali

$$\frac{\sqrt{2} + 1}{3} = 0.8047378541243649$$