Issolvi 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Solvi għal x

$$x=15$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Billi \frac{x}{x} u \frac{3}{x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Billi \frac{x}{x} u \frac{3}{x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Iddividi \frac{x-3}{x} b'\frac{x+3}{x} billi timmultiplika \frac{x-3}{x} bir-reċiproku ta' \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -3,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3x\left(x+3\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Naqqas 2x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Ikkombina 3x^{2} u -2x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Ikkombina -9x u -6x biex tikseb -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=15$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Billi \frac{x}{x} u \frac{3}{x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Billi \frac{x}{x} u \frac{3}{x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Iddividi \frac{x-3}{x} b'\frac{x+3}{x} billi timmultiplika \frac{x-3}{x} bir-reċiproku ta' \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Naqqas \frac{2}{3} miż-żewġ naħat.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Iffattura x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' x\left(x+3\right) u 3 huwa 3x\left(x+3\right). Immultiplika \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} b'\frac{3}{3}. Immultiplika \frac{2}{3} b'\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Billi \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} u \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Ikkombina termini simili f'3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -3,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -15 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

L-oppost ta' -15 huwa 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±15}{2} fejn ± hija plus. Żid 15 ma' 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Iddividi 30 b'2.

$$x=15$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±15}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 15 minn 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=15 x=0$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=15$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Billi \frac{x}{x} u \frac{3}{x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Billi \frac{x}{x} u \frac{3}{x} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Iddividi \frac{x-3}{x} b'\frac{x+3}{x} billi timmultiplika \frac{x-3}{x} bir-reċiproku ta' \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -3,0 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3x\left(x+3\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Naqqas 2x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Ikkombina 3x^{2} u -2x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Ikkombina -9x u -6x biex tikseb -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Iddividi -15, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{15}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{15}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{15}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Fattur x^{2}-15x+\frac{225}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Żid \frac{15}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=15 x=0$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$x=15$$