Issolvi 1/x-3+2

$$\frac { 1 } { x - 3 } + 2$$

Evalwa

$$\frac{2x-5}{x-3}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 2 b'\frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}$$

Billi \frac{1}{x-3} u \frac{2\left(x-3\right)}{x-3} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 1+2\left(x-3\right).

$$\frac{1+2x-6}{x-3}$$

Ikkombina termini simili f'1+2x-6.

$$\frac{-5+2x}{x-3}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 2 b'\frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3})$$

Billi \frac{1}{x-3} u \frac{2\left(x-3\right)}{x-3} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 1+2\left(x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-6}{x-3})$$

Ikkombina termini simili f'1+2x-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5+2x}{x-3})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-5)-\left(2x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{2x^{1}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Neħħi l-parenteżi mhux meħtieġa.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-2x^{1}-\left(-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-6-\left(-5\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Naqqas 2 minn 2 u -5 minn -6.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$