Issolvi 1/x^3+2x^2-x-2-1/1-x=3/x+1

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { 1 - x } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,-1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1+x b'2+x u kkombina termini simili.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+x-2 b'3.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

Ikkombina x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

Ikkombina 3x u -3x biex tikseb 0.

$$3-2x^{2}=-6$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$-2x^{2}=-6-3$$

Naqqas 3 minn -6 biex tikseb -9.

$$-2x^{2}=-9$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-2.

$$x^{2}=\frac{-9}{-2}$$

Frazzjoni \frac{-9}{-2} tista' tiġi ssimplifikata għal \frac{9}{2} bit-tneħħija tas-sinjal negattiv min-numeratur u d-denominatur.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,-1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1+x b'2+x u kkombina termini simili.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Żid 1 u 2 biex tikseb 3.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+x-2 b'3.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

Ikkombina x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

Ikkombina 3x u -3x biex tikseb 0.

$$3-2x^{2}=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$3-2x^{2}+6=0$$

Żid 3 u 6 biex tikseb 9.

$$9-2x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+9=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -2 għal a, 0 għal b, u 9 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'9.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} fejn ± hija plus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} fejn ± hija minus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$