Issolvi 1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

Evalwa

$$\frac{3}{k-r}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Iffattura k^{2}-r^{2}.

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' k-r u \left(r+k\right)\left(-r+k\right) huwa \left(r+k\right)\left(-r+k\right). Immultiplika \frac{1}{k-r} b'\frac{r+k}{r+k}.

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Billi \frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} u \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Ikkombina termini simili f'r+k+4r.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' \left(r+k\right)\left(-r+k\right) u k+r huwa \left(r+k\right)\left(-r+k\right). Immultiplika \frac{2}{k+r} b'\frac{-r+k}{-r+k}.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Billi \frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} u \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 5r+k+2\left(-r+k\right).

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Ikkombina termini simili f'5r+k-2r+2k.

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}.

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Annulla r+k fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{3}{-r+k}$$

Iddifferenzja w.r.t. k

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$