Issolvi 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'5.

$$e^{6x}=20$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$