Issolvi 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -\frac{1}{2},\frac{1}{2} billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 8x-4, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ikkombina 8x u -8x biex tikseb 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Żid 4 u 4 biex tikseb 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ikkunsidra li \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$4x^{2}-1=8$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$4x^{2}=8+1$$

Żid 8 u 1 biex tikseb 9.

$$4x^{2}=9$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -\frac{1}{2},\frac{1}{2} billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Biex issib l-oppost ta' 8x-4, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ikkombina 8x u -8x biex tikseb 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Żid 4 u 4 biex tikseb 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ikkunsidra li \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$4x^{2}-1=8$$

Naqqas 8 miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Naqqas 8 minn -1 biex tikseb -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, 0 għal b, u -9 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±12}{8} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±12}{8} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-12}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$