Issolvi 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

Evalwa

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Naqqas il-frazzjoni \frac{7}{14} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 7.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 2x u 2 huwa 2x. Immultiplika \frac{1}{2} b'\frac{x}{x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Billi \frac{1}{2x} u \frac{x}{2x} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 2x u 16x^{2} huwa 16x^{2}. Immultiplika \frac{1-x}{2x} b'\frac{8x}{8x}.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Billi \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} u \frac{12}{16x^{2}} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(1-x\right)\times 8x+12.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

Annulla 2\times 4 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

Annulla -1 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Biex issib l-oppost ta' -\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Biex issib l-oppost ta' \frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} b'x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} u kkombina termini simili.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Immultiplika -\frac{1}{4} u 7 biex tikseb -\frac{7}{4}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Żid -\frac{7}{4} u \frac{1}{4} biex tikseb -\frac{3}{2}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Annulla 2 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

Espandi l-espressjoni.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

Fattur

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$