Issolvi 1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}}

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

Evalwa

$$6$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{2-\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-2+\sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ikkunsidra li \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ikkwadra 2. Ikkwadra \sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Naqqas 3 minn 4 biex tikseb 1.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b'wieħed tagħti riżultat tagħha stess.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{2+\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-2-\sqrt{3}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ikkunsidra li \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ikkwadra 2. Ikkwadra \sqrt{3}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Naqqas 3 minn 4 biex tikseb 1.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Kwalunkwe ħaġa diviża b'wieħed tagħti riżultat tagħha stess.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Żid 2 u 2 biex tikseb 4.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ikkombina \sqrt{3} u -\sqrt{3} biex tikseb 0.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} bħala l-għerq kwadrat tad-diviżjoni \sqrt{\frac{8}{2}} u wettaq id-diviżjoni.

$$4+\sqrt{4}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 4 u ikseb 2.

$$4+2$$

Żid 4 u 2 biex tikseb 6.

$$6$$

Fattur

$$2\times 3$$