Issolvi 1/2[x+(x+14)](x-05)=405

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16.926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23.926698216$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina x u x biex tikseb 2x.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

Immultiplika 0 u 5 biex tikseb 0.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{2} b'2x+14.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+7 b'x-0.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

Naqqas 405 miż-żewġ naħat.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

Erġa' ordna t-termini.

$$xx+7x-405=0$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+7x-405=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 7 għal b, u -405 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-405.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

Żid 49 ma' 1620.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' \sqrt{1669}.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{1669} minn -7.

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkombina x u x biex tikseb 2x.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

Immultiplika 0 u 5 biex tikseb 0.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{2} b'2x+14.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+7 b'x-0.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

Erġa' ordna t-termini.

$$xx+7x=405$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}+7x=405$$

Iddividi 7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

Żid 405 ma' \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

Fattur x^{2}+7x+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

Naqqas \frac{7}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$