Issolvi 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Solvi għal z

$$z=3$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'12, l-inqas denominatur komuni ta' 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika \frac{1}{4} b'3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Immultiplika \frac{1}{4} u 3 biex tikseb \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Immultiplika \frac{1}{4} u -1 biex tikseb -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Billi \frac{4}{4} u \frac{1}{4} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Naqqas 1 minn 4 biex tikseb 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6 b'\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Esprimi 6\times \frac{3}{4} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Immultiplika 6 u 3 biex tikseb 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{18}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Esprimi 6\times \frac{3}{4} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Immultiplika 6 u 3 biex tikseb 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{18}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Immultiplika 4 u 2 biex tikseb 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Naqqas 8z miż-żewġ naħat.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Ikkombina \frac{9}{2}z u -8z biex tikseb -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Naqqas \frac{9}{2} miż-żewġ naħat.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Ikkonverti -6 fi frazzjoni -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Billi -\frac{12}{2} u \frac{9}{2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Naqqas 9 minn -12 biex tikseb -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-\frac{2}{7}, ir-reċiproku ta' -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Immultiplika -\frac{21}{2} b'-\frac{2}{7} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Iddividi 42 b'14 biex tikseb3.

$$z=3$$