Issolvi 1/(x-4)*1/(x-3)

$$\frac { 1 } { ( x - 4 ) } \times \frac { 1 } { ( x - 3 ) }$$

Evalwa

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika \frac{1}{x-4} b'\frac{1}{x-3} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' x-4 b'kull terminu ta' x-3.

$$\frac{1}{x^{2}-3x-4x+12}$$

Ikkombina -3x u -4x biex tikseb -7x.

$$\frac{1}{x^{2}-7x+12}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{7-2x}{\left(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Immultiplika \frac{1}{x-4} b'\frac{1}{x-3} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)})$$

Applika l-propjetà distributtiva billi timmultiplika kull terminu ta' x-4 b'kull terminu ta' x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-3x-4x+12})$$

Ikkombina -3x u -4x biex tikseb -7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-7x+12})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-7x^{1}+12)$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-2}\left(2x^{2-1}-7x^{1-1}\right)$$

Issimplifika.

$$\left(x^{2}-7x^{1}+12\right)^{-2}\left(-2x^{1}+7x^{0}\right)$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7x^{0}\right)$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7\times 1\right)$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)^{-2}\left(-2x+7\right)$$