Issolvi frac{1+sqrt{25}}{sqrt{3}+sqrt{5}}=

$$\frac { 1 + \sqrt { 25 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } } =$$

Evalwa

$$3\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 1.51205151$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 25 u ikseb 5.

$$\frac{1+5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Żid 1 u 5 biex tikseb 6.

$$\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}$$

Ikkunsidra li \left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ikkwadra \sqrt{3}. Ikkwadra \sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

Naqqas 5 minn 3 biex tikseb -2.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{-2}$$

Iddividi 6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) b'-2 biex tikseb-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right).

$$-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -3 b'\sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}$$