Issolvi -4x^2/x^2+4

$$\frac { - 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 4 }$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{32x}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2})-\left(-4x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4)\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\times 2\left(-4\right)x^{2-1}-\left(-4x^{2}\times 2x^{2-1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\left(-8\right)x^{1}-\left(-4x^{2}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{2}\left(-8\right)x^{1}+4\left(-8\right)x^{1}-\left(-4x^{2}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{-8x^{2+1}+4\left(-8\right)x^{1}-\left(-4\times 2x^{2+1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{-8x^{3}-32x^{1}-\left(-8x^{3}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(-8-\left(-8\right)\right)x^{3}-32x^{1}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Naqqas -8 minn -8.

$$\frac{-32x^{1}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-32x}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Evalwa

$$-\frac{4x^{2}}{x^{2}+4}$$