Issolvi -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Solvi għal j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli j ma jistax ikun ugwali għal -7 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5\left(j+7\right), l-inqas denominatur komuni ta' j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Immultiplika 5 u -2 biex tikseb -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika j+7 b'j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$j^{2}+7j=-10$$

Żid 10 maż-żewġ naħat.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 7 għal b, u 10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ikkwadra 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Immultiplika -4 b'10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Żid 49 ma' -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni j=\frac{-7±3}{2} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$j=-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni j=\frac{-7±3}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Iddividi -10 b'2.

$$j=-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$j=-2 j=-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli j ma jistax ikun ugwali għal -7 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5\left(j+7\right), l-inqas denominatur komuni ta' j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Immultiplika 5 u -2 biex tikseb -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika j+7 b'j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$j^{2}+7j=-10$$

Iddividi 7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Żid -10 ma' \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur j^{2}+7j+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Naqqas \frac{7}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$j=-2 j=-5$$