Issolvi (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Evalwa

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Passi għall-Prodott ta' Żewġ Esponenzjali

Uża r-regoli tal-esponenti biex tissimplifika l-espressjoni.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Biex tgħolli qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Immultiplika 20 b'-1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$x^{8-20}$$

Żid l-esponenti 8 u -20.

$$x^{-12}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 4 biex tikseb 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Erġa' ikteb x^{20} bħala x^{8}x^{12}. Annulla x^{8} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Issimplifika.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$