Issolvi (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Solvi għal x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6, l-inqas denominatur komuni ta' 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Ikkombina 3x^{2} u 2x^{2} biex tikseb 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Naqqas 36 minn 12 biex tikseb -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Ikkombina 12x u -12x biex tikseb 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Żid 24 maż-żewġ naħat.

$$5x^{2}=12+24$$

Żid 12 u 24 biex tikseb 36.

$$5x^{2}=36$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'6, l-inqas denominatur komuni ta' 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Ikkombina 3x^{2} u 2x^{2} biex tikseb 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Naqqas 36 minn 12 biex tikseb -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Ikkombina 12x u -12x biex tikseb 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Naqqas 12 minn -24 biex tikseb -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 5 għal a, 0 għal b, u -36 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$