Issolvi (k^2)^-2*k^3/2k^3

$$\frac { ( k ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot k ^ { 3 } } { 2 k ^ { 3 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{2k^{4}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u -2 biex tikseb -4.

$$\frac{k^{-4}k^{3}}{2k^{3}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -4 u 3 biex tikseb -1.

$$\frac{k^{-1}}{2k^{3}}$$

Biex tiddividi l-qawwa tal-istess bażi, naqqas l-esponent tan-numeratur mill-esponent tad-denominatur.

$$\frac{1}{2k^{4}}$$

Iddifferenzja w.r.t. k

$$-\frac{2}{k^{5}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u -2 biex tikseb -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-4}k^{3}}{2k^{3}})$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -4 u 3 biex tikseb -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-1}}{2k^{3}})$$

Biex tiddividi l-qawwa tal-istess bażi, naqqas l-esponent tan-numeratur mill-esponent tad-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2k^{4}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2k^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(2k^{4})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(2k^{4}\right)^{-2}\times 4\times 2k^{4-1}$$

Issimplifika.

$$-8k^{3}\times \left(2k^{4}\right)^{-2}$$