Issolvi (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 5 u 2 biex tikseb 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 3 u 4 biex tikseb 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Erġa' ikteb a^{12} bħala a^{10}a^{2}. Annulla a^{10} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Iddifferenzja w.r.t. a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 5 u 2 biex tikseb 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 3 u 4 biex tikseb 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Erġa' ikteb a^{12} bħala a^{10}a^{2}. Annulla a^{10} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Id-derivattiv ta' polynomial huwa s-somma tad-derivattivi tat-termini tiegħu. Id-derivattiv ta' kwalunkwe terminu kostanti huwa 0. Id-derivattiv ta' ax^{n} huwa nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Issimplifika.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$