Issolvi frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}}

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1.658312395$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{5} huwa 5.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

Naqqas 5 minn 16 biex tikseb 11.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{11}{2\sqrt{11}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{11}.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{11} huwa 11.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

Annulla 11 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$