Issolvi (4+3i)(1-2i)/(4-3i)(1+2i)

$$\frac { ( 4 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) } { ( 4 - 3 i ) ( 1 + 2 i ) }$$

Evalwa

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0.6-0.8i$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immutiplika in-numri kumplessi 4+3i u 1-2i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).

$$\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'4-8i+3i+6.

$$\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 4+6+\left(-8+3\right)i.

$$\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

Immutiplika in-numri kumplessi 4-3i u 1+2i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).

$$\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'4+8i-3i+6.

$$\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 4+6+\left(8-3\right)i.

$$\frac{10-5i}{10+5i}$$

Immultiplika kemm in-numeratur u d-denominatur bil-konjugat kumpless tad-denominatur, 10-5i.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}$$

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1. Ikkalkula d-denominatur.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}$$

Immutiplika in-numri kumplessi 10-5i u 10-5i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{100-50i-50i-25}{125}$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'100-50i-50i-25.

$$\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 100-25+\left(-50-50\right)i.

$$\frac{75-100i}{125}$$

Iddividi 75-100i b'125 biex tikseb\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

Parti Reali

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immutiplika in-numri kumplessi 4+3i u 1-2i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'4-8i+3i+6.

$$Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 4+6+\left(-8+3\right)i.

$$Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

Immutiplika in-numri kumplessi 4-3i u 1+2i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'4+8i-3i+6.

$$Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 4+6+\left(8-3\right)i.

$$Re(\frac{10-5i}{10+5i})$$

Immultiplika kemm in-numeratur u d-denominatur ta' \frac{10-5i}{10+5i} bil-konjugat kumpless tad-denominatur, 10-5i.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})$$

Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1. Ikkalkula d-denominatur.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})$$

Immutiplika in-numri kumplessi 10-5i u 10-5i bl-istess mod kif timmultiplika binomials.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})$$

Skont id-definizzjoni, i^{2} huwa -1.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})$$

Ikkombina l-partijiet reali u immaġinarji f'100-50i-50i-25.

$$Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})$$

Agħmel l-addizzjonijiet fi 100-25+\left(-50-50\right)i.

$$Re(\frac{75-100i}{125})$$

Iddividi 75-100i b'125 biex tikseb\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)$$

Il-parti reali ta' \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i hija \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$