Issolvi (33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 7 u 4 biex tikseb 28.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

Ikkalkula 33 bil-power ta' 28 u tikseb 3299060778251569566188233498374847942355841.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

Ikkalkula 3 bil-power ta' 3 u tikseb 27.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

Iddividi 3299060778251569566188233498374847942355841 b'27 biex tikseb122187436231539613562527166606475849716883.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(3).

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$