Issolvi frac{sqrt{x}}{x}=1/2

$$\frac { \sqrt { x } } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=4$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'2x, l-inqas denominatur komuni ta' x,2.

$$2\sqrt{x}=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$2\sqrt{x}-x=0$$

Naqqas -x miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2\sqrt{x}=x$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.

$$4x=x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$4x-x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Issostitwixxi 0 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{1}{2}. L-espressjoni mhijiex definita.

$$\frac{\sqrt{0}}{0}=\frac{1}{2}$$

Issostitwixxi 4 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra \frac{\sqrt{x}}{x}=\frac{1}{2}.

$$\frac{\sqrt{4}}{4}=\frac{1}{2}$$

Issimplifika. Il-valur x=4 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Ekwazzjoni 2\sqrt{x}=x għandha soluzzjoni unika.

$$x=4$$