Issolvi frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

Evalwa

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 75=5^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

Iffattura 18=3^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

Iffattura 12=2^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 u 3 biex tikseb 6.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5\sqrt{3}-3\sqrt{2} b'\sqrt{3}.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Immultiplika 5 u 3 biex tikseb 15.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Biex timmultiplika \sqrt{2} u \sqrt{3}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$