Issolvi frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Evalwa

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 75=5^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{5^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Iffattura 108=6^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{6^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Ikkombina 5\sqrt{3} u -6\sqrt{3} biex tikseb -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Iffattura 27=3^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Ikkombina -\sqrt{3} u 3\sqrt{3} biex tikseb 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Iffattura 12=2^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Immultiplika 3 u 2 biex tikseb 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Annulla 2\sqrt{3} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{3}$$

Fattur

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$