Issolvi frac{frac{7sqrt{3}}{8}+sqrt{3}}{frac{3sqrt{15}}{4}}

$$\frac { \frac { 7 \sqrt { 3 } } { 8 } + \sqrt { 3 } } { \frac { 3 \sqrt { 15 } } { 4 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1.118033989$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina \frac{7\sqrt{3}}{8} u \sqrt{3} biex tikseb \frac{15}{8}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{15}{8}\sqrt{3}}{\frac{3\sqrt{15}}{4}}$$

Iddividi \frac{15}{8}\sqrt{3} b'\frac{3\sqrt{15}}{4} billi timmultiplika \frac{15}{8}\sqrt{3} bir-reċiproku ta' \frac{3\sqrt{15}}{4}.

$$\frac{\frac{15}{8}\sqrt{3}\times 4}{3\sqrt{15}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\frac{15}{8}\sqrt{3}\times 4}{3\sqrt{15}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{15}.

$$\frac{\frac{15}{8}\sqrt{3}\times 4\sqrt{15}}{3\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{15} huwa 15.

$$\frac{\frac{15}{8}\sqrt{3}\times 4\sqrt{15}}{3\times 15}$$

Esprimi \frac{15}{8}\times 4 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\frac{15\times 4}{8}\sqrt{3}\sqrt{15}}{3\times 15}$$

Immultiplika 15 u 4 biex tikseb 60.

$$\frac{\frac{60}{8}\sqrt{3}\sqrt{15}}{3\times 15}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{60}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$\frac{\frac{15}{2}\sqrt{3}\sqrt{15}}{3\times 15}$$

Iffattura 15=3\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{15}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{3\times 15}$$

Immultiplika \sqrt{3} u \sqrt{3} biex tikseb 3.

$$\frac{\frac{15}{2}\times 3\sqrt{5}}{3\times 15}$$

Immultiplika 3 u 15 biex tikseb 45.

$$\frac{\frac{15}{2}\times 3\sqrt{5}}{45}$$

Esprimi \frac{15}{2}\times 3 bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{\frac{15\times 3}{2}\sqrt{5}}{45}$$

Immultiplika 15 u 3 biex tikseb 45.

$$\frac{\frac{45}{2}\sqrt{5}}{45}$$

Iddividi \frac{45}{2}\sqrt{5} b'45 biex tikseb\frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}$$