Issolvi coty

$$\cot y$$

Iddifferenzja w.r.t. y

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Uża d-definizzjoni ta' cotangent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\cos(y)}{\sin(y)})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\sin(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(y))-\cos(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sin(y))}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Id-derivattiv ta' sin(y) hu cos(y), u d-derivattiv ta' cos(y) huwa −sin(y).

$$\frac{\sin(y)\left(-\sin(y)\right)-\cos(y)\cos(y)}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Issimplifika.

$$-\frac{\left(\sin(y)\right)^{2}+\left(\cos(y)\right)^{2}}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Uża l-Pythagorean Identity.

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Uża d-definizzjoni ta' cosecant.

$$-\left(\csc(y)\right)^{2}$$

Evalwa

$$\cot(y)$$