Issolvi cot(x)

$$\cot ( x )$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Uża d-definizzjoni ta' cotangent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Id-derivattiv ta' sin(x) hu cos(x), u d-derivattiv ta' cos(x) huwa −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Issimplifika.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Uża l-Pythagorean Identity.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Uża d-definizzjoni ta' cosecant.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Evalwa

$$\cot(x)$$