Issolvi {2-1/n^2+2}

$$\{ 2 - \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 } \}$$

Evalwa

$$\frac{2n^{2}+3}{n^{2}+2}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 2 b'\frac{n^{2}+2}{n^{2}+2}.

$$\frac{2\left(n^{2}+2\right)}{n^{2}+2}-\frac{1}{n^{2}+2}$$

Billi \frac{2\left(n^{2}+2\right)}{n^{2}+2} u \frac{1}{n^{2}+2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{2\left(n^{2}+2\right)-1}{n^{2}+2}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 2\left(n^{2}+2\right)-1.

$$\frac{2n^{2}+4-1}{n^{2}+2}$$

Ikkombina termini simili f'2n^{2}+4-1.

$$\frac{2n^{2}+3}{n^{2}+2}$$

Iddifferenzja w.r.t. n

$$\frac{2n}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 2 b'\frac{n^{2}+2}{n^{2}+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2\left(n^{2}+2\right)}{n^{2}+2}-\frac{1}{n^{2}+2})$$

Billi \frac{2\left(n^{2}+2\right)}{n^{2}+2} u \frac{1}{n^{2}+2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2\left(n^{2}+2\right)-1}{n^{2}+2})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 2\left(n^{2}+2\right)-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2n^{2}+4-1}{n^{2}+2})$$

Ikkombina termini simili f'2n^{2}+4-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2n^{2}+3}{n^{2}+2})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(n^{2}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{2}+3)-\left(2n^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+2)}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(n^{2}+2\right)\times 2\times 2n^{2-1}-\left(2n^{2}+3\right)\times 2n^{2-1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(n^{2}+2\right)\times 4n^{1}-\left(2n^{2}+3\right)\times 2n^{1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{n^{2}\times 4n^{1}+2\times 4n^{1}-\left(2n^{2}\times 2n^{1}+3\times 2n^{1}\right)}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{4n^{2+1}+2\times 4n^{1}-\left(2\times 2n^{2+1}+3\times 2n^{1}\right)}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{4n^{3}+8n^{1}-\left(4n^{3}+6n^{1}\right)}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Neħħi l-parenteżi mhux meħtieġa.

$$\frac{4n^{3}+8n^{1}-4n^{3}-6n^{1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(4-4\right)n^{3}+\left(8-6\right)n^{1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Naqqas 4 minn 4 u 6 minn 8.

$$\frac{2n^{1}}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{2n}{\left(n^{2}+2\right)^{2}}$$