Issolvi [(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2})

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

Evalwa

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Ikkalkula \frac{1}{2} bil-power ta' 4 u tikseb \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ikkalkula \frac{1}{2} bil-power ta' 2 u tikseb \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Żid \frac{1}{16} u \frac{1}{4} biex tikseb \frac{5}{16}.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Biex tgħolli \frac{\sqrt{2}}{2} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Billi \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} u \frac{2^{2}}{2^{2}} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Esprimi 3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Naqqas 4 minn 2 biex tikseb -2.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Immultiplika 3 u -2 biex tikseb -6.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-6}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

L-oppost ta' -\frac{3}{2} huwa \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Żid \frac{5}{16} u \frac{3}{2} biex tikseb \frac{29}{16}.

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 16 u 2 huwa 16. Immultiplika \frac{\sqrt{3}}{2} b'\frac{8}{8}.

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

Billi \frac{29}{16} u \frac{8\sqrt{3}}{16} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

Fattur

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$