Issolvi =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Fattur

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=1 b=-2$$

Erġa' ikteb -x^{2}-x+2 bħala \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 1 ma' 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±3}{-2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Iddividi 4 b'-2.

$$x=-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±3}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Iddividi -2 b'-2.

$$x=1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -2 għal x_{1} u 1 għal x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Evalwa

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$