Issolvi =(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7)(1+1/9)(1+frac{1}{11})

$$= ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 9 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 11 } )$$

Evalwa

$$\frac{512}{231}\approx 2.216450216$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Billi \frac{3}{3} u \frac{1}{3} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Żid 3 u 1 biex tikseb 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{5}{5}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Billi \frac{5}{5} u \frac{1}{5} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Żid 5 u 1 biex tikseb 6.

$$\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Immultiplika \frac{4}{3} b'\frac{6}{5} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{24}{15} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{7}{7}.

$$\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Billi \frac{7}{7} u \frac{1}{7} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Żid 7 u 1 biex tikseb 8.

$$\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Immultiplika \frac{8}{5} b'\frac{8}{7} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{8\times 8}{5\times 7}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{8\times 8}{5\times 7}.

$$\frac{64}{35}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{9}{9}.

$$\frac{64}{35}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Billi \frac{9}{9} u \frac{1}{9} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{64}{35}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Żid 9 u 1 biex tikseb 10.

$$\frac{64}{35}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Immultiplika \frac{64}{35} b'\frac{10}{9} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{64\times 10}{35\times 9}\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{64\times 10}{35\times 9}.

$$\frac{640}{315}\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{640}{315} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$\frac{128}{63}\left(1+\frac{1}{11}\right)$$

Ikkonverti 1 fi frazzjoni \frac{11}{11}.

$$\frac{128}{63}\left(\frac{11}{11}+\frac{1}{11}\right)$$

Billi \frac{11}{11} u \frac{1}{11} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{128}{63}\times \frac{11+1}{11}$$

Żid 11 u 1 biex tikseb 12.

$$\frac{128}{63}\times \frac{12}{11}$$

Immultiplika \frac{128}{63} b'\frac{12}{11} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\frac{128\times 12}{63\times 11}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{128\times 12}{63\times 11}.

$$\frac{1536}{693}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{1536}{693} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$\frac{512}{231}$$

Fattur

$$\frac{2 ^ {9}}{3 \cdot 7 \cdot 11} = 2\frac{50}{231} = 2.2164502164502164$$