Issolvi = ∫ 5+2x+1/x wrt x

$$= \int 5 + 2 x + \frac { 1 } { x } d x$$

Evalwa

$$\ln(|x|)+x^{2}+5x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 5 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 2 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Uża \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) mit-tabella ta' integrali komuni biex tikseb ir-riżultat.

$$5x+x^{2}+\ln(|x|)$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$5x+x^{2}+\ln(|x|)+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$2x+5+\frac{1}{x}$$