z^2=-1-2z सोडवा

$$z ^ { 2 } = - 1 - 2 z$$

z साठी सोडवा

$$z=-1$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून -1 वजा करा.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$z^{2}+1=-2z$$

दोन्ही बाजूंना 2z जोडा.

$$z^{2}+1+2z=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$z^{2}+2z+1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) सूत्र वापरून z^{2}+2z+1 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=1 b=1$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(z+a\right)\left(z+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, z+1=0 सोडवा.

$$z=-1$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून -1 वजा करा.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$z^{2}+1=-2z$$

दोन्ही बाजूंना 2z जोडा.

$$z^{2}+1+2z=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$z^{2}+2z+1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू z^{2}+az+bz+1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=1 b=1$$

\left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right) प्रमाणे z^{2}+2z+1 पुन्हा लिहा.

$$\left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right)$$

z^{2}+z मधील z घटक काढा.

$$z\left(z+1\right)+z+1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून z+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, z+1=0 सोडवा.

$$z=-1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून -1 वजा करा.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$z^{2}+1=-2z$$

दोन्ही बाजूंना 2z जोडा.

$$z^{2}+1+2z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$z^{2}+2z+1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

वर्ग 2.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 ते -4 जोडा.

$$z=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$z=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$z=-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2z जोडा.

$$z^{2}+2z=-1$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$z^{2}+2z+1^{2}=-1+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$z^{2}+2z+1=-1+1$$

-1 ते 1 जोडा.

$$z^{2}+2z+1=0$$

घटक z^{2}+2z+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(z+1\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$z+1=0 z+1=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$z=-1 z=-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$z=-1$$