मुख्य सामग्री वगळा
z साठी सोडवा
Tick mark Image

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

z^{2}+4z+5=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी 5 विकल्प म्हणून ठेवा.
z=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 5}}{2}
वर्ग 4.
z=\frac{-4±\sqrt{16-20}}{2}
5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
z=\frac{-4±\sqrt{-4}}{2}
16 ते -20 जोडा.
z=\frac{-4±2i}{2}
-4 चा वर्गमूळ घ्या.
z=\frac{-4+2i}{2}
आता ± धन असताना समीकरण z=\frac{-4±2i}{2} सोडवा. -4 ते 2i जोडा.
z=-2+i
-4+2i ला 2 ने भागा.
z=\frac{-4-2i}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण z=\frac{-4±2i}{2} सोडवा. -4 मधून 2i वजा करा.
z=-2-i
-4-2i ला 2 ने भागा.
z=-2+i z=-2-i
समीकरण आता सोडवली आहे.
z^{2}+4z+5=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
z^{2}+4z+5-5=-5
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 5 वजा करा.
z^{2}+4z=-5
5 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
z^{2}+4z+2^{2}=-5+2^{2}
4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
z^{2}+4z+4=-5+4
वर्ग 2.
z^{2}+4z+4=-1
-5 ते 4 जोडा.
\left(z+2\right)^{2}=-1
घटक z^{2}+4z+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(z+2\right)^{2}}=\sqrt{-1}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
z+2=i z+2=-i
सरलीकृत करा.
z=-2+i z=-2-i
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.