z साठी सोडवा
z=-2+i
z=-2-i
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
z^{2}+4z+5=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी 5 विकल्प म्हणून ठेवा.
z=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 5}}{2}
वर्ग 4.
z=\frac{-4±\sqrt{16-20}}{2}
5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
z=\frac{-4±\sqrt{-4}}{2}
16 ते -20 जोडा.
z=\frac{-4±2i}{2}
-4 चा वर्गमूळ घ्या.
z=\frac{-4+2i}{2}
आता ± धन असताना समीकरण z=\frac{-4±2i}{2} सोडवा. -4 ते 2i जोडा.
z=-2+i
-4+2i ला 2 ने भागा.
z=\frac{-4-2i}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण z=\frac{-4±2i}{2} सोडवा. -4 मधून 2i वजा करा.
z=-2-i
-4-2i ला 2 ने भागा.
z=-2+i z=-2-i
समीकरण आता सोडवली आहे.
z^{2}+4z+5=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
z^{2}+4z+5-5=-5
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 5 वजा करा.
z^{2}+4z=-5
5 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
z^{2}+4z+2^{2}=-5+2^{2}
4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
z^{2}+4z+4=-5+4
वर्ग 2.
z^{2}+4z+4=-1
-5 ते 4 जोडा.
\left(z+2\right)^{2}=-1
घटक z^{2}+4z+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(z+2\right)^{2}}=\sqrt{-1}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
z+2=i z+2=-i
सरलीकृत करा.
z=-2+i z=-2-i
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}