z^2+16z+64=7 सोडवा

$$z ^ { 2 } + 16 z + 64 = 7$$

z साठी सोडवा

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\sqrt{7}-8\approx -10.645751311$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$z^{2}+16z+64=7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

7 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

64 मधून 7 वजा करा.

$$z^{2}+16z+57=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 16 आणि c साठी 57 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

वर्ग 16.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

57 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

256 ते -228 जोडा.

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28 चा वर्गमूळ घ्या.

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} सोडवा. -16 ते 2\sqrt{7} जोडा.

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$z=\sqrt{7}-8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} सोडवा. -16 मधून 2\sqrt{7} वजा करा.

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$z=-\sqrt{7}-8$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

घटक z^{2}+16z+64. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सरलीकृत करा.

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 8 वजा करा.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$