z=1+3i/2-i(i) सोडवा

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

z साठी सोडवा

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1+3i}{2-i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1+3i आणि 2+i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 2+i+6i-3 मध्ये एकत्र करा.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

2-3+\left(1+6\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i मिळविण्यासाठी -1+7i ला 5 ने भागाकार करा.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

i ला -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i वेळा गुणाकार करा.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

z नियुक्त करा

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$