y+2/y=135 सोडवा

$$y+ \frac{ 2 }{ y } =135$$

y साठी सोडवा

$$y = \frac{\sqrt{18217} + 135}{2} \approx 134.985183559$$

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}\approx 0.014816441$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना y ने गुणाकार करा.

$$yy+2=135y$$

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$y^{2}+2=135y$$

दोन्ही बाजूंकडून 135y वजा करा.

$$y^{2}+2-135y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y^{2}-135y+2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -135 आणि c साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{\left(-135\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्ग -135.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-4\times 2}}{2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-8}}{2}$$

18225 ते -8 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18217}}{2}$$

-135 ची विरूद्ध संख्या 135 आहे.

$$y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} सोडवा. 135 ते \sqrt{18217} जोडा.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} सोडवा. 135 मधून \sqrt{18217} वजा करा.

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना y ने गुणाकार करा.

$$yy+2=135y$$

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$y^{2}+2=135y$$

दोन्ही बाजूंकडून 135y वजा करा.

$$y^{2}+2-135y=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$y^{2}-135y=-2$$

-135 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{135}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{135}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}-135y+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{135}{2} वर्ग घ्या.

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=-2+\frac{18225}{4}$$

-2 ते \frac{18225}{4} जोडा.

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=\frac{18217}{4}$$

घटक y^{2}-135y+\frac{18225}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}=\frac{18217}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18217}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$y-\frac{135}{2}=\frac{\sqrt{18217}}{2} y-\frac{135}{2}=-\frac{\sqrt{18217}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{135}{2} जोडा.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$