y*1032^x=2y सोडवा

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

दोन्ही बाजूंना y ने विभागा.

$$1032^{x}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(1032) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

y साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2y वजा करा.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

y समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

0 ला 1032^{x}-2 ने भागा.

$$y=0$$