y^6+7y^3-8 सोडवा

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

घटक

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

निरसन चरणे

y^{k}+m या रुपाचा एक घटक शोधा, ज्यामध्ये y^{k} एकपदीला सर्वात मोठ्या घाताने म्हणजे y^{6} ने भाग देतो आणि m स्थिर घटक -8 ला भाग देतो. असा एक घटक y^{3}+8 आहे. बहुपदीला या घटकाने भागून त्याचे घटक पाडा.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}+8 वाचारात घ्या. y^{3}+2^{3} प्रमाणे y^{3}+8 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील बेरजेचे अवयव पाडा: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

y^{3}-1 वाचारात घ्या. y^{3}-1^{3} प्रमाणे y^{3}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. बहुपदांचे परिमेय मूळ नाहीत तेव्हापासून त्याचे अवयव पाडलेले नाहीत: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$y^{6}+7y^{3}-8$$