y^2-8y+16 सोडवा

$$y ^ { 2 } - 8 y + 16$$

घटक

$$\left(y-4\right)^{2}$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by+16 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

बेरी -8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=-4$$

\left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right) प्रमाणे y^{2}-8y+16 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right)$$

पहिल्‍या आणि -4 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y-4\right)-4\left(y-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(y^{2}-8y+16)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-8y+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

वर्ग -8.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

64 ते -64 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$y=\frac{8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 4 आणि x_{2} साठी 4 बदला.

$$y^{2}-8y+16=\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(y-4\right)^{2}$$