y^2-7y+10 सोडवा

$$y ^ { 2 } - 7 y + 10$$

घटक

$$\left(y-5\right)\left(y-2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by+10 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-10 -2,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

बेरी -7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=-2$$

\left(y^{2}-5y\right)+\left(-2y+10\right) प्रमाणे y^{2}-7y+10 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-2y+10\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y-5\right)-2\left(y-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-5\right)\left(y-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-7y+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्ग -7.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 ते -40 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.

$$y=\frac{7±3}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{7±3}{2} सोडवा. 7 ते 3 जोडा.

$$y=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$y=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{7±3}{2} सोडवा. 7 मधून 3 वजा करा.

$$y=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$y=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$y^{2}-7y+10=\left(y-5\right)\left(y-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(y-5\right)\left(y-2\right)$$