y^2-35y=0 सोडवा

$$y ^ { 2 } - 35 y = 0$$

y साठी सोडवा

$$y=35$$

$$y=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

y मधून घटक काढा.

$$y\left(y-35\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, y=0 आणि y-35=0 सोडवा.

$$y=0 y=35$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y^{2}-35y=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -35 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2}$$

\left(-35\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±35}{2}$$

-35 ची विरूद्ध संख्या 35 आहे.

$$y=\frac{35±35}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{35±35}{2} सोडवा. 35 ते 35 जोडा.

$$y=\frac{70}{2}$$

70 ला 2 ने भागा.

$$y=35$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{35±35}{2} सोडवा. 35 मधून 35 वजा करा.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$y=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=35 y=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$y^{2}-35y=0$$

-35 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{35}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{35}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}-35y+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{35}{2} वर्ग घ्या.

$$y^{2}-35y+\frac{1225}{4}=\frac{1225}{4}$$

घटक y^{2}-35y+\frac{1225}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$y-\frac{35}{2}=\frac{35}{2} y-\frac{35}{2}=-\frac{35}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{35}{2} जोडा.

$$y=35 y=0$$