y^2-12y-27 सोडवा

$$y ^ { 2 } - 12 y - 27$$

घटक

$$\left(y-\left(6-3\sqrt{7}\right)\right)\left(y-\left(3\sqrt{7}+6\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-12y-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

वर्ग -12.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-27\right)}}{2}$$

-27 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+108}}{2}$$

144 ते 108 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{252}}{2}$$

252 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{7}}{2}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2} सोडवा. 12 ते 6\sqrt{7} जोडा.

$$y=\frac{6\sqrt{7}+12}{2}$$

12+6\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$y=3\sqrt{7}+6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{12±6\sqrt{7}}{2} सोडवा. 12 मधून 6\sqrt{7} वजा करा.

$$y=\frac{12-6\sqrt{7}}{2}$$

12-6\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$y=6-3\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 6+3\sqrt{7} आणि x_{2} साठी 6-3\sqrt{7} बदला.

$$y^{2}-12y-27=\left(y-\left(3\sqrt{7}+6\right)\right)\left(y-\left(6-3\sqrt{7}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$y^{2}-12y-27$$