y^2+9y-36= सोडवा

$$y ^ { 2 } + 9 y - 36 =$$

घटक

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by-36 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -36 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

बेरी 9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=12$$

\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right) प्रमाणे y^{2}+9y-36 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)$$

पहिल्‍या आणि 12 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+9y-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

वर्ग 9.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}$$

81 ते 144 जोडा.

$$y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}$$

225 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-9±15}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-9±15}{2} सोडवा. -9 ते 15 जोडा.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$y=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-9±15}{2} सोडवा. -9 मधून 15 वजा करा.

$$y=-\frac{24}{2}$$

-24 ला 2 ने भागा.

$$y=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी -12 बदला.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$